EXTRAS

como hacer una pila?

PILA:
una pila se compone de cátodo (polo positivo), ánodo (polo negativo) y electrolito (la parte de en medio). Existen muchas combinaciones distintas. La electricidad consisite en el movimiento de los electrones, que son minúsculas partículas de carga negativa. Para el ánodo se emplean sustancias que liberan electrones con facilidad, como el zinc, que libera los electrones por átomo.Para el cátodo, sustancias que aceptan electrones con facilidad , como el cobre. 

El electrolito puede ser líquido, un gel o una pasta. Lo unico importante es que contenga iones de carga positiva y negativa que fluyan al activarse el ánodo y el cátodo. Cuando el físico italiano Alessandro Volta fabricó la primera pila, empleó cobre para el cátodo, zinc para el ánodo y un electrolito hecho de papel secante y agua marina. De su apellido procede la palabra "voltio". 

Se necesita: 

* Diez monedas de cinco céntimos de euro (cobre). 
* Papel de plata (aluminio). 
* Papel secante. 
* Dos trozos de cable de cobre (que se pueden sacar de cualquier cable eléctrico). 
* Vinagre de malta. 
* Sal. 
* Un cuenco. 
* Un diodo emisor de luz, o LED (que se puede comprar en una ferretería). 
* Cinta aislante. 

Las monedas de cobre serán el cátodo, y el papel de plata el ánodo. 
Corta el papel de plata y el papel secante en discos, de tal manera que puedan amontonarse unos encima de otros. El papel secante estará impregnado en vinagre, pero también tiene por función impedir el contacto de los metales entre sí, de manera que los discos de papel han de ser un poco más gruesos que los de papel de plata o las monedas. 


1. Mezcla un poco de vinagre y sal en el cuenco. El vinagre es ácido acético, y todos los ácidos puden emplearse como electrilitos. La sal común es cloruro sódico, una conbinación de iones positivos y negativos (Na+ y Cl+), que se separan en el electrolito, incrementando la fuerza de este. 

2. Impregna los discos de papel secante en el electrolito rico en iones. 

3. Con la cinta aislante, pega el extremo de uno de los cables al dorso de un disco de papel de plata. Ahora ve haciendo un montón en este orden: papel de plata, secante moneda, papelde plata, secante, moneda. Cada una de estas combinaciones es una minúscula pila, pero incluso para encender un diodo emisor de luz necesitarás unas cuantas. La batería de un coche tiende a tener unas seis, pero con un área de superficie mucho más grande para cada"celda". Por regla general, cuanto más grande es la pila, mayor potencia tiene. (Potencia que se mide en vatios = amperios x voltios.) 

Todos los iones positivos van a parar a una terminal, y todos los negativos de la otra. Así lo que estás haciendo es cargar tu pila. 

4. Cuando ya tengas hecho el montón, puedes pegar un cable a la última moneda con cinta aislante, con lo cual tendremos la terminal positiva. Ahora podremos iluminar un diodo LED, como se ve en el dibujo de abajo o, con suficientes pilas de monedas, incluso una pequeña bombilla. 

EXTRAS

COMO HACER UN MOTOR CASERO?

Motor Eléctrico 

Los motores eléctricos son máquinas que transforman la energía eléctrica, obtenida de una fuente de tensión o pila, en energía mecanica al originar un movimiento. El experimento consiste en la atracción y repulsión entre dos imanes, uno natural y uno electromagnético inducido por la corriente de la pila, lo que induce el movimiento. 

El campo electromagnético inducido en la bobina se debe a la corriente que circula por la espiral de cablel. ASí obtenemos un "imán artificial". Sin embargo, en el imán, dicho magnetismo es propio del material debido a su naturaleza magnética. 

Materiales Necesarios: 

• Una pila alcalina de tipo ' D ' o una pila de petaca 
• cinta adhesiva 
• Dos clips de papel (cuanto más grandes mejor) 
• Un imán rectangular (como los que se usan en las neveras) 
• Cable de cobre esmaltado grueso (no con funda de plástico) 
• Un tubo de cartón de papel higiénico o de cocina (de poco diámetro) 
• Papel de lija fino 

Este es el aspecto final del motor eléctrico que desarrollaremos en este experimento. 


 


Instrucciones: 

1. Enrollar el cable de cobre alrededor del tubo de cartón, diez o más vueltas (espiras paralelas), dejando al menos 5 cm de cada extremo sin enrollar y perfectamente recto. Retire el tubo ya que sólo se utiliza para construir la bobina. También puedes enrollar el cable con cualquier objeto cilíndrico, por ejemplo, la misma pila del tipo D. 

Los extremos deben coincidir, es decir, quedar perfectamente enfrentados ya que serán los ejes de nuestro motor. Se puede utilizar una gota de pegamento entre cada espira o dar dos vueltas del cable de los extremos sobre la bobina para evitar la deformación de ésta. 

2. Utilizando la lija, retirar completamente el esmalte del cable de uno de los extremos de la bobina, dejando al menos 1 cm sin lijar, en la parte más próxima a la bobina. 

3. Colocar la bobina sobre una superficie lisa y lijar el otro extremo del cable, simplemente por uno de los lados (por ello no hay que dar la vuelta a la bobina). Dejar al menos 1 cm sin lijar de la parte más próxima a la bobina . 

4. Fijar el imán a uno de los lados de la pila utilizando para ello el pegamento. 


 


En caso de no contar con un cilindro de mayor grosor podemos usar una de las pilas pero recordar cuanto más delgado sea el cilindro mayor número de vueltas debemos realizar.. 
5. Utilizando los clips, dejar dos ganchos en cada uno de los extremos habiendo entre éstos un ángulo de 90º. Unos alicates planos o de punta fina pueden ser muy útiles. 

6. Utilizar la cinta adhesiva para fijar el clip de papel a cada uno de los extremos de la pila (ver figura 6), situando dichos extremos en el mismo lado que el imán. 

7. Colgar la bobina sobre los extremos libres de los clips. Si la bobina no gira inmediatamente debemos ayudarla levemente. 


 


Con las cintas adhesivas fijaremos los clips a los bornes de la pila, pegaremos el iman a la superficie de la pila haciendo coincidir el eje de la estructura del cable con el centro de éste.

Al situar la bobina sobre el extremo de los clips cerramos el circuito por lo que se induce un campo magnético en cada una de las espiras de la bobina al pasar, por éstas, la corriente eléctrica generada por la pila. Dicho campo magnético se enfrenta al propio del imán por lo que se origina el giro de la bobina. El motor sólo se parará cuando la pila se agote, ya que, al estar lijado sólo un lado de uno de los extremos del cable, nunca se conseguiría el equilibrio estático del conjunto. Si ambos estuviesen lijados se produciría un equilibrio entre los campos magnéticos, no generando el movimiento. 
Si no funcione el motor asegúrese de que los clips están en contacto con los polos de la pila, las superficies perfectamente lijadas, o bien cambie la posición lateral del imán.

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COMO HACER UN ELECTROIMAN CASERO?

electroiman :
Electroimán, dispositivo que consiste en un solenoide (una bobina cilíndrica de alambre recubierta de una capa aislante y arrollado en forma de espiral), en cuyo interior se coloca un núcleo de hierro. Si una corriente eléctrica recorre la bobina, se crea un fuerte campo magnético en su interior, paralelo a su eje. Al colocar el núcleo de hierro en este campo los dominios microscópicos que forman las partículas de hierro, que pueden considerarse pequeños imanes permanentes, se alinean en la dirección del campo, aumentando de forma notable la fuerza del campo magnético generado por el solenoide. La imantación del núcleo alcanza la saturación cuando todos los dominios están alineados, por lo que el aumento de la corriente tiene poco efecto sobre el campo magnético. Si se interrumpe la corriente, los dominios se redistribuyen y sólo se mantiene un débil magnetismo residual.

Los electroimanes se utilizan mucho en la tecnología ; son los componentes fundamentales de cortacircuitos y relés (véase Generación y transporte de electricidad) y se aplican a frenos y embragues electromagnéticos. En los ciclotrones se utilizan enormes electroimanes con núcleos de varios metros de diámetro (véase Aceleradores de partículas); también se utilizan potentes electroimanes para levantar hierro y chatarra.

Estos experimentos referidos a el electroiman sirve para explorar la relacion existente entre la corriente y el magnetismo.


Materiales:
-Un tornillo (cualquier cosa de hierro puede servirnos).
-Hilo de cobre.
-Batería, puede ser de 4'5 voltios o más, mientras más voltios tenga más fuerza tendrá el electroimán.

Procedimiento:

1) Enrollar todo el cable sobre el clavo, asegurate que las vueltas queden lo mas juntas posibles sin estar una encima de otra.

2) Los extremos del clavo tienen que estar libres.

3) Tambien dejar unos 5 cm del cable sin enrollar en la primera punta

4) cubri el arrollamiento con cinta adhesiva, enrolla otra capa de cable y vuelve a cubrir con la cinta adhesiva.

5) Si e sobra alambre corta y desecha. Si ese es el caso, corta y descarta el sobrante, cuidando de que te queden otros cinco centímetros de cable sin enrollar.

6) conecta la pila a los dos extremos del cable. Si arrimas el clavo a los clips veras como estos se “pegan” en el clavo. Si desconectas la pila, estos se caen.

Explicacion:

La explicación de este fenómeno del electroiman es que el cable enrollado sobre el clavo es un solenoide. Cuando una corriente eléctrica lo atraviesa, el solenoide genera un campo magnético y actúa como un imán. El “núcleo” de hierro en su interior aumenta el poder del electroimán al concentrar las líneas de fuerza. Cuando se desconecta, el campo desaparece (aunque el clavo, dependiendo de su composición exacta, puede quedar ligeramente imantado.

Presentación:

Colegio de Bachilleres de Estado de Tlaxcala Plantel 03 

Materia: Física II

Profesor: Rosendo Jimenez Ortega 

Bolg: electromagnetismo 

Alumna: Viridiana Juarez Guzmán 

Grupo. 404 T/M

INTRODUCCIÓN

Esta rama de la física estudia los fenómenos eléctricos y magnéticos, que están estrechamente relacionados. El electromagnetismo inicialmente se estudiaba de manera separada: por un lado los fenómenos eléctricos y por otro los magnéticos, hasta que Oersted, casi de manera casual, descubrió que están interconectados.

Quien unió estas ideas y las sintetizó en un pequeño conjunto de ecuaciones fue Maxwell y en su honor dichas leyes se conocen como Leyes de Maxwell. Éstas describen por completo el campo electromagnético en función de un campo eléctrico y un campo magnético 

(http://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/Electromagnetismo)

El electromagnetismo, estudia los fenómenos eléctricos y magnéticos que se unen en una sola teoría aportada por Faraday, que se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan campos eléctricos y magnéticos conocidas como las ecuaciones de Maxwell .

El Electromagnetismo, de esta manera es la parte de la Física que estudia los campos electromagnéticos y los campos eléctricos, sus interacciones con la materia y, en general, la electricidad y el magnetismo y las partículas subatómicas que generan flujo de carga eléctrica

El electromagnetismo, por ende se comprende que estudia conjuntamente los fenómenos físicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, así como los relativos a los campos magnéticos y a sus efectos sobre diversas sustancias sólidas, líquidas y gaseosas 

(http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisicaII/electromagnetismo.cfm )

HISTORIA DE LA TEORÍA ELECTROMAGNETICA

Históricamente, el magnetismo y la electricidad habían sido tratados como fenómenos distintos y eran estudiados por ciencias diferentes.

Sin embargo, los descubrimientos de Oersted y luego de Ampère , al observar que la aguja de una brújula tomaba una posición perpendicular al pasar corriente a través de un conductor próximo a ella. Así mismo los estudios de Faraday en el mismo campo, sugerían que la electricidad y el magnetismo eran manifestaciones de un mismo fenómeno.

La idea anterior fue propuesta y materializada por el físico escocés James Clerk Maxwell ( 1831 - 1879 ), quien luego de estudiar los fenómenos eléctricos y magnéticos concluyó que son producto de una misma interacción, denominada interacción electromagnética, lo que le llevó a formular, alrededor del año 1850 , las ecuaciones antes citadas, que llevan su nombre, en las que se describe el comportamiento del campo electromagnético. Estas ecuaciones dicen esencialmente que:

•  Existen portadores de cargas eléctricas, y las líneas del campo eléctrico parten desde las cargas positivas y terminan en las cargas negativas.

•  No existen portadores de carga magnética; por lo tanto, el número de líneas del campo magnético que salen desde un volumen dado, debe ser igual al número de líneas que entran a dicho volumen.

•  Un imán en movimiento, o, dicho de otra forma, un campo magnético variable, genera una corriente eléctrica llamada corriente inducida.

LEY DE FRADAY

Los experimentos llevados a cabo por Michael Faraday en Inglaterra en 1831 e independientemente por Joseph Henry en los Estados Unidos en el mismo año, demostraron que una corriente eléctrica podría ser inducida en un circuito por un campo magnético variable.   Los resultados de estos experimentos produjeron una muy básica e importante ley de electromagnetismo conocida como ley de inducción de Faraday.  Esta ley dice que la magnitud de la fem inducida en un circuito es igual a la razón de cambio de flujo magnético a través del circuito. Cargas eléctricas en movimiento generan campos magnéticos.

Con el estudio de la ley de Faraday, se completa la introducción a las leyes fundamentales del electromagnetismo.  Estas leyes pueden resumirse en un conjunto de cuatro ecuaciones llamadas ecuaciones de Mexwell.  Junto con la ley de la fuerza de Lorentz, representan una teoría completa para la descripción de las interacciones de objetos cargados.  Las ecuaciones de Maxwell relacionan los campos eléctricos y magnéticos y sus fuentes fundamentales es decir, las cargas eléctricas.

LEY DE INDUCCION DE FARADAY

(http://www.monografias.com/trabajos13/electmag/electmag.shtml#FARA )

Los trabajos de Ampere se difundieron rápidamente en todos los centros activos de investigación de la época, causando gran sensación. Un joven investigador inglés, Michael Faraday (1.791- 1.867) se empezó a interesar en los fenómenos eléctricos y repitió en su laboratorio los experimentos tanto de Oersted como de Ampére. Una vez que entendió cabalmente el fondo físico de estos fenómenos, se planteó la siguiente cuestión: de acuerdo con los descubrimientos de Oerssted y Ampére se pude obtener magnetismo de la electricidad.

Faraday inició en 1.825 una serie de experimentos con el fin de 



comprobar si se podía obtener electricidad a partir del 




magnetismo. Pero no fue sino hasta 1.831 que pudo presentar sus


primeros trabajos con respuestas positivas.

EXPERIMENTOS DE FARADAY

( http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisicaII/electromagnetismo.cfm)

Se incia describiendo dos experimentos sencillos que demuestran que una corriente puede ser producida por un campo magnético cambiante.  Primero, considérese una espira de alambre conectada a un galvanómetro.  Si un imán se mueve hacia la espira, la aguja del galvanómetro se desviará en una dirección, si el imán se mueve alejándose de la espira, la aguja del galvanómetro se desviará en dirección opuesta.

Si el imán se mantiene estacionario en relación a la espira, no se observará desviación.  Finalmente, si el imán permanece estacionario y la espira se mueve acercándola y alejándola del imán, la aguja del galvanómetro también sé deflectará.  A partir de estas observaciones, se puede concluir que siempre que exista un movimiento relativo entre el imán y el circuito de la espira se generará una corriente en el circuito.

Estos resultados son muy importantes en vista del hecho de que se crea una corriente en el circuito ¡ aun cuando exista batería en el circuito !. Esta corriente se denominó corriente inducida, la cual se produce por una fem inducida.

Ahora se describirá un experimento, realizado por primera vez por Faraday, el cual se representa en la imagen  Parte del aparato consta de una bobina conectada a una batería y a un interruptor.

Se hará referencia a esta bobina como la bobina primaria y a su correspondiente circuito como circuito primario.  La bobina se devana alrededor de un anillo (núcleo) de hierro para intensificar el campo producido por la corriente a través de la bobina.  Una segunda bobina a al derecha, también se devana alrededor del anillo de hierro y se conecta a un galvanómetro.  Se hará referencia a está como bobina secundaria y a su correspondiente circuito como circuito secundario.

No existe batería en el circuito secundario y la bobina secundaria no está conectada con la bobina primaria.  El único propósito de este circuito es detectar cualquier corriente que pueda ser 
producida por un cambio en el campo magnético.

LEY DE LENZ

La dirección de la fem inducida y la corriente inducida pueden ser determinadas de la ley de Lenz, la cual puede ser establecidO como sigue:

" La polaridad de la fem inducida es tal que está tiende a producir una corriente que crea un flujo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético a través del circuito ".

Es decir, la corriente inducida tiende a mantener el flujo original a través del circuito.  La interpretación de este enunciado depende de las circunstancias.

Como se verá, esta ley es una consecuencia de la ley de conservación de la energía.

Para comprender mejor la ley de Lenz considere el ejemplo de la barra que se mueve hacia la derecha sobre dos rieles paralelos en presencia de un campo magnético dirigido perpendicularmente hacia dentro del papel

Cuando la barra se mueve hacia la derecha, el flujo magnético a través del circuito aumenta con el tiempo ya que el área de la espira aumenta.  La ley de Lenz dice que la corriente inducida debe ser en la dirección tal que el flujo que produzca se oponga al cambio en el flujo magnético externo.

Como el flujo debido al campo externo aumenta hacia dentro del papel, la corriente inducida, si ésta se debe oponer al cambio, debe producir un flujo hacia afuera del papel.  Por lo tanto, la corriente inducida debe de circular en dirección contraria a las manecillas del reloj cuando la barra se mueva hacia la derecha para dar un flujo hacia afuera del papel en la región interna del circuito  (Utilícese la regla de la mano derecha para verificar esta dirección).  Por otro lado, si la barrera se mueve hacia la izquierda como en la figura, el flujo magnético a través del circuito disminuye con el tiempo.

Como el flujo está hacia dentro del papel, la corriente inducida tiene que circular en dirección de las manecillas del reloj para producir un flujo hacia dentro del papel en el interior del circuito.  En ambos caso, la corriente inducida tiende a mantener el flujo original a través del circuito.

Cuando una barra conductora se desliza sobre dos rieles conductores, el flujo a través de la espira aumenta con el tiempo.  Por la ley de Lenz, la corriente inducida debe estar en dirección contraria a la de las manecillas del reloj, así que produce un flujo en dirección contraria saliendo del papel.  b).  Cuando la barra se mueve hacia la izquierda, la corriente inducida debe ser en la dirección de las manecillas del reloj.

APLICACIÓN DE LA LEY DE LENZ

Una bobina de alambre se coloca cerca de un electroimán como se muestra en la imagen.  Encuéntrese la dirección de corriente inducida en la bobina:  a) en el instante que el interruptor se cierra,  b) varios segundos después de que el interruptor ha sido cerrado y  c) cuando el interruptor se abre.

Solución.

a).  Cuando el interruptor se cierra, la situación cambia desde una condición en la cual no pasan líneas de flujo a través de la bobina, a una en la cual las líneas de flujo pasan a través de ella en la dirección que se ve en la imagen.

Para contrarrestar este cambio en el número de líneas, la bobina debe generar un campo de izquierda a derecha como en la figura.  Esto requiere que la corriente esté dirigida como se muestran en la imagen.

b).  Después de varios segundos de haber cerrado el interruptor, no existe cambio en el número de líneas a través de la espira; por lo tanto la corriente inducida es cero.

c).  Abrir el interruptor causa que el campo magnético cambie de una condición en la cual las líneas de flujo mantenidas a través de la espira de derecha a izquierda hasta una condición de cero flujo.  La corriente inducida debe entonces ser como se muestra en la imagen, para que genere un campo de derecha a izquierda que mantenga el flujo.

LEY DE AMPEREZ

Un experimento simple realizado por primera vez por Oerted en 1820 demostró claramente el hecho de que un conductor que lleva una corriente produce un campo magnético.  En este experimento, varias brújulas se colocan en un plano horizontal cercanas a un alambre largo vertical.

Cuando no existe corriente en el alambre, todas las brújulas apuntan en la misma dirección (que el campo terrestre) como se esperaría.  Sin embargo, cuando el alambre lleva una gran corriente estable, las brújulas necesariamente se desviarán en la dirección tangente a un círculo.   Estas observaciones demuestran que la dirección B es congruente con la regla de la mano derecha.

" Si se toma el alambre con la mano derecha, de tal forma que el dedo pulgar apunte en la dirección de la corriente, los dedos curvados definirán la dirección de B ".

Cuando la corriente se invierte, necesariamente las brújulas se invertirán también.

Puesto que las brújuLas apuntan en la dirección de B, se concluye que las líneas de B forman círculos alrededor del alambre.  Por simetría, la magnitud de B es la misma en cualquier lugar sobre una trayectoria circular que esté centrada en le alambre y que se encuentre en un plano perpendicular al alambre.  Si se varía la corriente y la distancia al alambre, se encuentra que B es proporcional a la corriente e inversamente proporcional a la distancia al alambre.

Ahora se evaluará el producto B * ds y se sumarán estos productos sobre una trayectoria circular centrada en el alambre.  A lo largo de esta trayectoria, los vectores ds y B son paralelos en cada punto, así que B * ds =Bds.  Además, B es constante en magnitud sobre este círculo.  Por lo tanto la suma de los productos Bds sobre la trayectoria cerrada, la cual es equivalente a la integral de B * ds está dada por:

donde 

es la circunferencia del círculo.

Este resultado, conocido como ley de Ampere, fue encontrado para el caso especial de una trayectoria circular alrededor del alambre.  Sin embargo, el resultado puede aplicarse en el caso general en el que una trayectoria cerrada sea atravesada por una corriente estable, es decir,

La ley de Ampere establece que la integral de línea de B * ds alrededor de cualquier trayectoria cerrada es igual µ0I, donde I es la corriente estable total que pasa a través de cualquier superficie limitada por la trayectoria cerrada.

La ley de Ampere es válida sólo para corrientes estables.  Además, la ley de Ampere se utiliza sólo para el cálculo de campos magnéticos de configuraciones de corriente con un alto grado de simetría.

CAMPO MAGNÉTICO

El campo eléctrico E en un punto del espacio se ha definido como la fuerza por unidad de carga que actúa sobre una carga de prueba colocada en ese punto.  Similarmente, el campo gravitacional g en un punto dado del espacio es la fuerza de gravedad por unidad de masa que actúa sobre una masa de prueba.

Ahora se definirá el vector de campo magnético B (algunas veces llamado inducción magnética o densidad de flujo magnético) en un punto dado del espacio en términos de la magnitud de la fuerza que sería ejercida sobre un objeto de velocidad v .  Por el momento, supongamos que no están presentes el campo eléctrico ni el gravitacional en la región de la carga.

Los experimentos realizados sobre el movimiento de diversas partículas cargadas que se desplazan en un campo magnético han proporcionado los siguientes resultados:

1. La fuerza magnética es proporcional a la carga q y a la velocidad  v de la partícula.

2. La magnitud y la dirección de la fuerza magnética dependen de la velocidad de la partícula y de la magnitud y dirección  del campo magnético.

3. Cuando una partícula se mueve en dirección paralela al vector campo magnético, la fuerza magnética F sobre la carga es cero.

4. Cuando la velocidad hace un ángulo con el campo magnético, la fuerza magnética actúa en una dirección perpendicular tanto a  v como a B; es decir, F es perpendicular al plano formado por v y B.  

5. La fuerza magnética sobre una carga positiva tiene sentido opuesto a la fuerza que actúa sobre una carga negativa que se mueva en la misma dirección. 

6. Si el vector velocidad hace un ángulo   con el campo magnético, la magnitud de la fuerza magnética es proporcional al sen  .

Estas observaciones se pueden resumir escribiendo la fuerza magnética en la forma:

F = q v X B

donde la dirección de la fuerza magnética está en la dirección de v X B, la cual por definición del producto vectorial, es perpendicular tanto a  v   como a B. 

RECOPILACIÓN DE FÓRMULAS Y RELACIONES BÁSICAS: ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO

LEY DE COULOMB F=K.q1.q2/d2 (K=constante del medio) F=fuerza de atracción o repulsión; q1,q2=cargas; d=distancia CONSTANTE DIELÉCTRICA ε=4πK=ε0.εr (K=constante del medio) ε=cte.dieléctrica; ε0=cte.dieléc.del aire; εr=cte.dieléc.relativa CAMPO ELÉCTRICO E=F/q=K.Q/d2  (K=constante del medio) F=fuerza;q=carga en campo;Q=carga origen campo;d=distancia POTENCIAL ELÉCTRICO en punto A de un campo eléctrico: VA=T/q=K.Q/d (K=constante del medio) T=trabajo para traer carga q desde infinito hasta A; Q=carga orig.; d=distanc. A-Q DIFERENCIA DE POTENCIAL entre dos puntos A y B:  VAB=T/q T=trabajo para llevar la carga q desde B hasta A ; q=carga CAMPO EN FUNCIÓN DEL POTENCIAL (gradiente de potencial) E=-V/d V=diferencia de potencial ; d=distancia CAPACIDAD ELÉCTRICA C=Q/V Q=carga comunicada ; V=potencial adquirido CAPACIDAD DE CONDENSADOR C=Q/V=ε.S/d=ε0.εr.S/d ε,ε0,εr=ctes.dieléctricas abs.,aire,relativa; S=superf.placas; d=separación placas ENERGÍA DE CONDENSADOR (condensador cargado) T=Q.V/2=CV2/2=Q2/2.C Q=carga ; V=potencial ; C=capacidad INTENSIDAD DE CORRIENTE I=Q/t Q=carga ; t=tiempo RESISTENCIA ELÉCTRICA R=V/I V=dif. de potencial(voltaje) ; I=intensidad eléctrica RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR R=ρ.l/s r=resistividad ; l=longitud ; s=sección POTENCIA ELÉCTRICA P=V.I=I2.R=V2/R V=dif. de potencial(voltaje); I=intensidad eléctrica; R=resistencia TRABAJO ELÉCTRICO T=V.I.t=R.I2.t=P.t V=dif. de potencial; I=intensidad; R=resistencia; P=potencia; t=tiempo INDUCCIÓN MAGNÉTICA (campo magnético-densidad de flujo-ley de Laplace) ΔB=K.I.Δl.senφ/r2(K'=cte.medio) I=intensidad; l=long.conductor; r=distancia φ=ángulo de I con r FLUJO DE INDUCCIÓN Φ=B.S=B.S.cosα B=inducción;S=superficie;α=ángulo de B con normal a S FUERZA SOBRE CONDUCTOR F=B.l.I B=inducción del campo; l=longitud conductor; I=intensidad INDUCCIÓN EN CENTRO ESPIRA B=K'.2πI/r (K'=cte.medio) I=intensidad ; r=radio espira INDUCCIÓN EN EJE SOLENOIDE B=K'.4πNI/L (K'=cte.medio) I=intensidad ; N=número espiras ; L=long.solenoide PERMEABILIDAD MAGNÉTICA RELATIVA μr=B/B0 B=inducción en el medio; B0=inducción en el vacío PERMEABILIDAD MAGNÉTICA μ=4πK'=μ0.μr (K'=constante del medio) μ=perm.magnética; μ0=perm.magnética en vacío; μr=perm.magnética relativa INTENSIDAD DE CAMPO H=B/μ B=inducción ; μ=permeabilidad magnética IMANACIÓN (en sustancias ferromagnéticas) M=H(μr-1)=H.K H=intensidad de campo; μr=perm.magnética relativa; K=susceptibilidad magnética; f.e.m. INDUCIDA (1) por variación de campo: E=-NΔΦ/t N=número de espiras; Φ=fujo ; t=tiempo f.e.m. INDUCIDA (2) por movimiento de conductor en campo: E=B.L.v B=inducción magn.; L=longitud conductor ; v=velocidad AUTOINDUCCIÓN (inductancia) L=-E'/(ΔI/Δt) E'=f.e.m.autoinducción ; DI/Dt=variación de intensidad con el tiempo INTENSIDAD EFIZAC (en corriente alterna senoidal) I=Im/21/2 Im=intensidad máxima f.e.m. EFICAZ (en corriente alterna senoidal) E=Em/21/2 Em=fuerza electromotriz máxima RESISTENCIA INDUCTIVA XL=2πf.L f=frecuencia ; L=autoinducción RESISTENCIA CAPACITIVA XC=1/2πf.C f=frecuencia ; C=capacidad IMPEDANCIA (ley de Ohm corr.alterna)  Z=√[R2+(XL-XC)2] R=resistencia ; XL=resist.inductiva ; XC=resist.capacitiva ECUACIONES DE MAXWELL: divergencia (div) y rotacional (rot) de un vector en función del operador nabla : AXB=producto vectorial de vectores A y B ; A·B=producto escalar de vectores A y B