LEY DE AMPEREZ

Un experimento simple realizado por primera vez por Oerted en 1820 demostró claramente el hecho de que un conductor que lleva una corriente produce un campo magnético.  En este experimento, varias brújulas se colocan en un plano horizontal cercanas a un alambre largo vertical.

Cuando no existe corriente en el alambre, todas las brújulas apuntan en la misma dirección (que el campo terrestre) como se esperaría.  Sin embargo, cuando el alambre lleva una gran corriente estable, las brújulas necesariamente se desviarán en la dirección tangente a un círculo.   Estas observaciones demuestran que la dirección B es congruente con la regla de la mano derecha.

" Si se toma el alambre con la mano derecha, de tal forma que el dedo pulgar apunte en la dirección de la corriente, los dedos curvados definirán la dirección de B ".

Cuando la corriente se invierte, necesariamente las brújulas se invertirán también.

Puesto que las brújuLas apuntan en la dirección de B, se concluye que las líneas de B forman círculos alrededor del alambre.  Por simetría, la magnitud de B es la misma en cualquier lugar sobre una trayectoria circular que esté centrada en le alambre y que se encuentre en un plano perpendicular al alambre.  Si se varía la corriente y la distancia al alambre, se encuentra que B es proporcional a la corriente e inversamente proporcional a la distancia al alambre.

Ahora se evaluará el producto B * ds y se sumarán estos productos sobre una trayectoria circular centrada en el alambre.  A lo largo de esta trayectoria, los vectores ds y B son paralelos en cada punto, así que B * ds =Bds.  Además, B es constante en magnitud sobre este círculo.  Por lo tanto la suma de los productos Bds sobre la trayectoria cerrada, la cual es equivalente a la integral de B * ds está dada por:

donde 

es la circunferencia del círculo.

Este resultado, conocido como ley de Ampere, fue encontrado para el caso especial de una trayectoria circular alrededor del alambre.  Sin embargo, el resultado puede aplicarse en el caso general en el que una trayectoria cerrada sea atravesada por una corriente estable, es decir,

La ley de Ampere establece que la integral de línea de B * ds alrededor de cualquier trayectoria cerrada es igual µ0I, donde I es la corriente estable total que pasa a través de cualquier superficie limitada por la trayectoria cerrada.

La ley de Ampere es válida sólo para corrientes estables.  Además, la ley de Ampere se utiliza sólo para el cálculo de campos magnéticos de configuraciones de corriente con un alto grado de simetría.